①当x＜0时,-x+2010=-(x-2010),显然对于任意的x＜0等式都成立
②当0≤x≤2010时,x+2010=-(x-2010),解得x=0
③当x＞2010时,x+2010=x-2010,解得x无解
综上：x≤0
答案：X的取值范围是x≤0【或者(-∞,0]】