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一道比较大小的数学题
设a>b>0,x=√(a+b)-√a,y=√a-√(a-b),则x,y的大小关系?
最好能再说一下做题思路
人气:185 ℃ 时间:2020-06-04 13:17:40
解答
x=√(a+b)-√a
=((√(a+b)-√a)(√(a+b)+√a))/(√(a+b)+√a)
=b/(√(a+b)+√a)
同理
y=b/(√a+√(a-b))
因为a>b>0
√(a+b)>√(a-b)
=>b/√(a+b)+√a)
=>x
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