已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题.此题有误已知x1_数学解答

已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题.此题有误
已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝（安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题）.此题有误,应该是x1的三次方

人气：393 ℃　时间：2019-08-19 20:26:24

解答

因为x1,x2满足元方程,所以x1^2=-3x1-1,带入要求的式子：
x1^3+8×x2+20
=（-3×x1—1）×x1+8×x2+20
=—3（x1^2+3×x1+1）+8(x1+x2)+23
因为x1^2+3×x1+1=0,x1+x2=-3；
所以
原式=—1.