x^2-y^2-6x+8y=7
x^2-6x+9=y^2-8y+16
(x-3)^2=(y-4)^2
所以x+y=7 一定满足(x-3)^2=(y-4)^2
但(x-3)^2=(y-4)^2除了有 x+y=7有,还有另一个x-y+1=0
所以是充分不必要条件