已知扇形AOB的面积是4平方厘米,它的周长是10厘米,求扇形的中心角a的弧度数及弦AB的长.
分析：由S=1/2lR和a=l/Rk可求解.
设弦AB长为l厘米扇开半径为R厘米,则
l+2R=10
1/2l*R=4
人气：300 ℃ 时间：2020-01-05 19:05:57
解答
根据这个方程解得R=1或4 对应的弧长l=8或2
过O作OC垂直于AB于C
当R=1时,α=l/R=8,sin（α/2）=AC/R
所以AB=2AC=2sin4
当R=4时,α=l/R=0.5,sin（α/2）=AC/R
所以AB=2AC=8sin（1/4）
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