定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2009等于多少?
人气：168 ℃ 时间：2019-10-14 01:16:20
解答
a(n+2)=1/[1-a(n+1)]=1/[1-1/(1-a(n))]=1-1/a(n)
a(n+3)=1/[1-a(n+2)]=1/[1-(1-1/a(n)]=a(n)
a(2009)=a(2+2007)=a(2)=3/4.
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