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数学
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已知方程x
3
+ax
2
+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a
2
+b
2
的取值范围是( )
A.
(
5
,+∞)
B.
[
5
,+∞)
C. [5,+∞)
D. (5,+∞)
人气:478 ℃ 时间:2020-02-02 23:09:43
解答
设f(x)=x3+ax2+bx+c,由抛物线的离心率为1,可知f(1)=1+a+b+c=0,故c=-1-a-b,所以f(x)=(x-1)[x2+(1+a)x+a+b+1]的另外两个根分别是一个椭圆一个双曲线的离心率,故g(x)=x2+(1+a)x+a+b+1,有两个分别属...
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