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数学
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斜率为1的直线l与椭圆
x
2
4
+y
2
=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为( )
A. 2
B.
4
5
5
C.
4
10
5
D.
8
10
5
人气:163 ℃ 时间:2019-08-18 15:07:11
解答
设直线l的方程为y=x+t,代入
x
2
4
+y
2
=1,消去y得
5
4
x
2
+2tx+t
2
-1=0,
由题意得△=(2t)
2
-5(t
2
-1)>0,即t
2
<5.
弦长|AB|=4
2
×
5-
t
2
5
≤
4
10
5
.
故选C
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