已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B⊊A,求实数a的取值范围.
人气:198 ℃ 时间:2019-10-24 03:04:18
解答
∵集合A={x|x2-3x+2=0},
∴x2-3x+2=(x-1)(x-2)=0,x=1或2
即A={1,2}
∵B={x|x2-ax+3a-5=0},且B⊆A
①当B=∅时,△=a2-4(3a-5)=a2-12a+20<0
即2<a<10
②当B≠∅时,
若B⊈A,则△=a2-4(3a-5)=0,
即a=2或10,当a=2时,B={1},满足B⊆A
若B=A,显然不成立.
综上2≤a<10
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