A、物体的加速度等于物体的速度的变化率，与物体速度的大小无关．故A错误；
B、加速度的方向有合力方向决定与速度方向无关，故B错误
C、在时间t内，加速度与速度方向一直相同，则速度一定不断增大，故C正确
D、加速度等于物体的速度的变化率，物体的速度变化越快物体的加速度越大，故D正确
故选CD．