已知L(k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线Cx^2+y^2+2x=0
已知L (k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线C x^2+y^2+2x=0交与AB两点,求当线段AB取得最大值时,直线L的方程
人气:339 ℃ 时间:2020-06-04 09:23:22
解答
已知L:(k+1)x+(1-2k)y-3=0与曲线C:x²+y²+2x=0交与AB两点,求当线段∣AB∣取得最大值时,直线L的方程
曲线C:(x+1)²+y²=1,是一个圆心C在(-1,0),半径r=1的园.当直线L通过圆心时∣AB∣最大.
因此将圆心坐标代入直线方程得:-(k+1)-3=0,-k-4=0,故得k=-4.
此时L的方程为-3x+9y-3=0,即x-3y+1=0为所求.
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