设底面半径为r，直圆柱体的高为h
因为侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长
所以有底面周长2πr=a，h=a，解得r=

a

2π

，
由公式圆柱体体积V=πr²h=πr2•a=π(

a

2π

)2a=

a3

4π

．
答：直圆柱体的体积的体积是

a3

4π