在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条较长_数学解答

在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条较长

人气：284 ℃　时间：2020-03-18 10:34:55

解答

∵Rt△ABC中,AC=2,BC=3
∴AB= √(2^2+3^2)
= √13【勾股定理】
∵S△ABC=1/2*AC*BC
=1/2*AB*CD
∴2*3=√13*CD
∴CD=6/√13
=（6/13）*√13
∴AD=√(AC^2-CD^2)
=√［2^2-(6/13*√13)^2］
= (4/13)*√13
∴CD＞AD