将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?
人气:203 ℃ 时间:2020-02-05 16:24:26
解答
设小正方形的边长为x,则盒底的边长为2a-2x,由于2a-2x>0,则x∈(0,a),且方盒是以边长为2a-2x的正方形作底面,高为x的正方体,其体积为V=x(2a-2x)2,(x∈(0,a))V'=(2a-2x)(2a-6x),令V'=0,则x1=a,...
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