∵抛物线y=x²+3x-4，
∴当x=0时，y=-4，
当y=0时，x²+3x-4=0，
∴x=-4或x=1，
∴与y轴的交点坐标是（0，-4），
与x轴的交点坐标是（-4，0），（1，0）．
故答案为：（0，-4），（-4，0），（1，0）．