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数学
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已知
P=
x
2
x+y
−
y
2
x+y
,Q=(x+y
)
2
−2y(x+y)
,小敏、小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算P和Q的值,小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大,请你判断谁的结论正确?并说明理由.
人气:441 ℃ 时间:2020-05-19 12:13:44
解答
都不正确.
∵P=
x
2
x+y
-
y
2
x+y
=
(x+y)(x−y)
x+y
=x-y,
∴当x=2,y=-1时,P=2+1=3;
∵Q=(x+y)(x+y-2y)=(x+y)(x-y),
∴当x=2,y=-1时,Q=(2-1)(2+1)=3,
∴P=Q.
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