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数学
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关于酒的数学函数题(盈亏)
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液后又用水加满,这样继续下去,如果倒第k次(k≥1)后共倒出纯酒精x升,倒第k+1次后共倒出纯酒精f(x)升,求函数f(x)的表达式.
人气:161 ℃ 时间:2020-06-02 05:26:34
解答
第一次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率为1-1/20
第二次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-(19/20)*1/20
第三次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-(19/20)^2*1/20
第四次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-(19/20)^3*1/20
.
第x次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-(19/20)^(x-1)*1/20
酒精残量y=20L*纯酒精率
y=20*[1-(19/20)^(x-1)*1/20]
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