如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C′,D′,那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
人气:253 ℃ 时间:2019-08-18 17:24:01
解答
(1)pc=pd,由已知条件∠CPD=60°、∠PCO=90°、∠POC=∠POD=60°、从而∠CPO=∠DPO=30°,很容易得出三角形CPO与三角形DPO为全等三角形(角边角定理),由此推出PC=PD.
(2)PC′和PD′相等,可证明三角形PCC’与三角形PDD‘全等得出,因为两个三角形都是直角三角形,且有∠PC‘C=∠PD’D=转过的角度数、另从第一问已得出PC=PD,所以三角形PCC’与三角形PDD‘全等,所以PC′和PD′相等.第三题题目在哪呢?我只看到二个小题,全部给你答了。
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