已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x_数学解答

已知函数f(x)=sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合

人气：334 ℃　时间：2020-03-21 19:59:09

解答

（1）f(x)=sin2x-1+cos2x=√2sin(2x+π/4)-1
最小正周期T=2π/2=π
（2）f(x)=√2sin(2x+π/4)-1最大值为√2-1
此时2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 (k∈Z)