由题意可知，将60℃浓度为80%的硝酸铵溶液400克恒温蒸发掉5克水，析出10.5克晶体，剩余的溶液时是饱和溶液，饱和溶液中溶质质量是：400克×80%-10.5克═309.5克，溶剂的质量是：400克-309.5克-5克-10.5克═75克．设60℃时硝酸铵的溶解度的质量是X．根据溶解度的定义可得：75克：309.5克═100克：X，解得：X═413克．所以，60℃时硝酸铵的溶解度是413克，故D正确，A、B、C错误．
故选D．