一个万有引力的问题（2008广东）人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（）A,F与r成正比 B,_物理解答

一个万有引力的问题
（2008广东）
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（）
A,F与r成正比 B,F与r成反比 C,F与r平方成正比 D,F与r平方成反比
本题选D.
但是当物体做匀速圆周运动时,万有引力提供物体做匀速圆周运动的向心力,即F引=F向,那为什么不能选A或B呢?

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解答

本题研究F与r的关系所以其他量应为不变量故应该用这个公式 F＝GMm/r^2
而你考虑的F=mv^2/r中v r都是变量由F=GMm/r^2=mv^2/r 可得v=√GM/r
即v随r变化而变化不能用这个公式来研究F与r的关系