方程两边都乘以d（b-x），得d（x-a）=c（b-x），
∴dx-da=cb-cx，即（d+c）x=cb+da，
∴当d+c≠0，即c≠-d时，原方程的解为x=

ad+bc

c+d

，即要满足b-x≠0，所以即要同时满足b≠a．
当c+d=0时，c=-d，0x=d（a-b），
∴当a=b时，方程有无数个解，
故选D．