已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2_数学解答

已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β

人气：472 ℃　时间：2020-05-28 15:45:53

解答

(sinΘ+cosΘ)^2
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以：4cos²2α=cos²2β