已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0（1）此方程表示圆,求m的取值范围．（2）若（_数学解答

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
（1）此方程表示圆,求m的取值范围．
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交与M,N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）,求m的值．

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解答

(1)
x^2+y^2-2x-4y+m=0
化简方程得 (x -1)^2 +(y-2)^2 =5-m
5-m>0
m