求当x→0时,x*sin(1/x)的极限有人说结果为0,但也有人认为结果为1（因为当x→0时,sin(1/x)可以用1/x替代）,_数学解答

求当x→0时,x*sin(1/x)的极限
有人说结果为0,但也有人认为结果为1（因为当x→0时,sin(1/x)可以用1/x替代）,哪一个结果对?

人气：460 ℃　时间：2020-05-01 01:42:46

解答

因为当x→0时,sin(1/x)没有极限
因为1/x趋于无穷（不能用1/x替代,只有1/x非常小时可代替）,那时正弦函数在正负一间频率变化非常快,没有极限,但sin(1/x)一定在正负一间,是有限值
所以我觉得应是0