充要条件就是（1）三角形ABC为等腰三角形,那么,角B、角C内角平分线相等.证明两个三角形全等：即两腰和两内角平分线及顶角组成的三角形全等,条件是“角边角”,顶角相等,腰相等,底角平分后的半角相等.
（2）三角形ABC,角B、角C内角平分线相等,即三角形ABC为等腰三角形.