求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)ln(1+sin3x)lim--------------_数学解答

求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)
ln(1+sin3x)
lim---------------
arcsin(x+x^2)
x->0
应该能看明白吧

人气：495 ℃　时间：2019-10-27 04:33:00

解答

结果是 3
利用等价无穷小代换
分子先用 sin3x 代换ln(1+sin3x),
分母用x+x^2 代换arcsin(x+x^2)
然后分子再用3x 代换 sin3x
分子分母再同时除以x 即可