设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y
人气：427 ℃ 时间：2020-10-01 18:04:36
解答
证明：
设3^x=4^y=6^z=N
∴log3(N)=x,log4(N)=y,log6(N)=z
∴1/z=1/log6(N)=logN(6)
1/x=1/log3(N)=logN(3)
1/2y=1/2log4(N)=1/2*logN(4)=logN(2)
∴1/z-1/x=logN(6)-logN(3)=logN(2)=1/2y
即1/z-1/x=1/2y
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