令x=3sect,则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x²
=∫tantsecttantdt/3sect²
=∫（1-cos²t）/3costdt
=(∫1／cost dt -∫costdt)/3
=(ln|sect+tant|-sint)/3+C
=[ln|x/3+(√x²-9)/3|-√1-(3/x)^2]/3+C