若x3+x2+x+1=0,则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
人气:398 ℃ 时间:2020-06-14 12:10:40
解答
由x3+x2+x+1=0,得x2(x+1)+(x+1)=0,
∴(x+1)(x2+1)=0,而x2+1≠0,
∴x+1=0,
解得x=-1,
所以x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1.
故选C.
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