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数学
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已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积.
人气:104 ℃ 时间:2020-06-11 07:17:52
解答
如图,正四棱锥的高PO,斜高PE,底面边心距OE组成直角△POE.
∵OE=2cm,∠OPE=30°,
∴斜高PE=
OE
sin30°
=4(cm),
∴S
正棱锥侧
=
1
2
Ch′=
1
2
×4×4×4=32(cm
2
),
S
正棱锥全
=4
2
+32=48(cm
2
).
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