已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标
人气:424 ℃ 时间:2019-11-13 02:36:07
解答
Yˇ2=4X
准线为:x=-1
设PQ⊥准线于Q
则:|PF|=|PQ|
|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|≥|AQ|
所以,AQ⊥准线,即:A、P、Q共线时,|PA|+|PF|最小=6-(-1)=7
这时,P的纵坐标与A同,为3,
横坐标x=y^2/4=9/4
P点坐标:(9/4,3)
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