在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a_数学解答

在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围答案为（0,π/3}

人气：153 ℃　时间：2019-11-07 19:50:47

解答

由余弦定理可得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).∵a²+c²≥2ac.===>a²+c²-b²≥ac.===>cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)≥1/2.又0＜B＜180º,∴0＜B≤π/3.