a²-b²=3（1）
a²分之4＋b²分之1=1（2）
据（1）式：a²=b²+3（3）
把（2）两边同时乘以a²b²
4b²+a²=a²b²（4）
把（3）代入（4）
4b²+b²+3=（b²+3）b²
5b²+3=b的4次方+3b²
b的4次方-2b的平方-3=0
（b的平方-3）（b的平方+1）=0
（b的平方-3）和（b的平方+1）分别为0
b=正负根号3
后者无解
把b=正负根号3代入（3）
a=正负根号6