函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是什么?函数y=【1+ln(x-1)】/2 (x>1)的反函数是什么?
人气:360 ℃ 时间:2020-06-19 06:39:22
解答
思路:求这类问题,先看原函数定义域,然后再求出原函数值域(即,反函数的定义域) ①y=1+ln(x-1)(x>1),值域为R.y-1=ln(x-1),x-1=e^(y-1),x=1+e^(y-1),所以反函数是:y=1+e^(x-1),定义域为R ②y=[1+ln(x-1)]/2 (x>1),值域为R 2y-1=ln(x-1)] ,x-1=e^(2y-1),x=1+e^(2y-1).所以反函数为:y=1+e^(2x-1),定义域为R
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