函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.
人气:283 ℃ 时间:2020-01-11 11:51:45
解答
两边对x求导:
3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0
得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)
令y'=0,得y+x=0,
将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0,
得x^3=-8
即x=-2,
y=2
即极值点为(-2,2)
在x=-2的左边邻域,y'//下面结果不对是吧?x=-2时, 极小值y=2;x=32^1/3,极小值y=0后面那个x=32^1/3哪来的?
推荐
猜你喜欢
- 已知椭圆的焦点在X轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程
- 联苯的二氯代物有多少种啊?那是怎么看的啊?
- 已知函数f(x)=x/ax+b,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解
- 摩擦力做正负功与内能的关系是怎样的?请回答详细,
- 一位同学以3m/s的速度跑完全程的一半后,立即又用5m/s的速度跑完另一半路程.问该同学跑完全程的平均速度是_m/s.
- I'm much afriad ___ my pet dog when I'm away for a long time.
- 把一个圆柱形水桶侧面展开,正好是边长为12.56分米的正方形.如果水桶装5/8的水,水有多少升?
- 如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=FC.