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数学
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(2008•武汉模拟)在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为BB
1
的中点,则点D到直线A
1
M的距离为( )
A.
5
5
B.
2
5
5
C.
3
5
5
D.
5
人气:320 ℃ 时间:2020-02-04 07:54:01
解答
过A做AN⊥A
1
M,垂足是N,连接DN,
∵DA⊥A
1
M,AN⊥A
1
M,
∴A
1
M⊥面AND,
∴DN⊥A
1
M,
即DN是点D到直线A
1
M的距离,
在直角三角形ADN中,先求出AN的长度,
由图形知△AA
1
N∽△A
1
MB
1
,
∴AN=
1×1
5
2
=
2
5
,
∴DN=
1
2
+
(
2
5
)
2
=
3
5
5
故选C
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