设甲单独完成这件工程要x天,设整个工程为1
则甲每天完成工程量为1/x,甲乙工作效率之比为3:4,乙每天完成工程量为4/3x
设甲乙合作了y天
(y-1)/x+y4/3x=1
(y-1)/x:y4/3x=2:3 ＝﹥3(y-1)/:y4=2:3 ＝﹥9(y-1)=8y y=9
x=20
甲单独完成这件工程要20天