> 数学 >
A、B两点相距为S，将S作n等分．质点从A点以初速度V0向B做加速度为a的匀加速直线运动，每经过一等分位移，加速度就增加
a
n
．求质点到达B点时的速度．
人气：283 ℃　时间：2020-06-27 01:56:03
解答
将位移S分解为n等分后，对第1段过程，有：
v21
−
v20
＝2a
S
n
 
第2段位移，有：
v22
−
v21
＝2(1+
1
n
)a
S
n
 
第3段位移，有：
v23
−
v22
＝2(1+
2
n
)a
S
n
 
•
•
•
第n段位移，有：
v2 
−
v2n−1
＝2(1+
n
n
)a
S
n

联立解得：
v2−
v20
＝2(n+
1+2+3+…+n
n
)a
S
n

v=
v20
+(
3n+1
2n
)aS

答：质点到达B点时的速度为
v20
+(
3n+1
2n
)aS
．
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