> 数学 >
采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的机率为(  )
A.
1
10

B.
2
5

C.
3
10

D.
1
5
人气:478 ℃ 时间:2020-03-29 15:31:05
解答
方法一:前两次是从去掉a以外的9个个体中依次任意抽取的两个个体有
A29
种方法,第三次抽取个体a只有一种方法,第四次从剩下的7个个体中任意抽取一个可有
C17
种方法;而从含10个个体的总体中依次抽取一个容量为4的样本,可有
A410
种方法.
∴要求的概率P=
A29
×1×
C17
A410
=
1
10

方法二:可以只考虑第三次抽取的情况:个体a第三次被抽到只有一种方法,而第三次从含10个个体的总体中抽取一个个体可有10种方法,因此所求的概率P=
1
10

故选A.
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