设正六边形和正三角形的边长分别为1,a.
由它们的面积相等得6*√3/4=a^*√3/4,
∴a^=6,a=√6,
正六边形的边心距h=√3/2,
正三角形的边心距H=a√3/6=√2/2.
∴h/H=√3/√2.