过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为_数学解答

过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为

人气：138 ℃　时间：2020-03-30 08:10:57

解答

y'=3x^2-2x
令3x^2-2x=8
解得x=-4/3,或者x=2
因为x>0,所以x=2
当x=2时,y=2^3-x^2=4
所以P(x0,y0)=（2,4）,切线斜率为8,方程为
y-4=8(x-2),整理得y=8x-4