由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即

a•2x+a−2

2x+1

=-

a•2−x+a−2

2−x+1

，
∴

a•2x+a−2

2x+1

=-

a+(a−2)•2x

1+2x

，
∴a=-（a-2），
解得a=1．