首先我们要区分瞬时加速度和平均加速度,高中讲,当时间差足够小时,平均加速度可以等于瞬时加速度；用大学的知识解释这句话,一方面,瞬时加速度是平均加速度的极限,另一方面,瞬时加速度是速度的一阶导数.瞬时加速度从某种程度上讲是可以不用位移的,它沿v-t图的切线方向,大小可根据轨迹方程用微积分的有关知识求出；平均速度必然是依赖于位移的,其定义就是速度差比时间差.
下面解释一下你的例子：例如,一个人从A走到S点,再从S走到Q点,A,S,Q,三点不在同一条直线上,若算他的加速度,是算从A走到S点,再从S走到Q点的总路程还是算从A走到Q点的位移?无论是A到S的加速度或S到Q,A到Q,求平均加速度时,只需用速度差除以时间差.当初末速度方向不在同一直线上时,用三角形法则求出速度差.瞬时加速度则遵循每一段的运动规律,在AS上就是原来的加速度,在SQ上也是原来SQ上的加速度.特别的,加速度在Q点发生突变不易直接得到,由于求点的加速度实际就是求瞬时加速度,而在转折点的加速度需要用到微积分的知识,在此不再赘述.加速度的方向改变意味着什么呢？不明白，能解释一下吗？