函数y=x3与函数y=x2lnx在区间(0,+∞)上增长速度较快的一个是______.
人气:240 ℃ 时间:2020-06-25 18:49:34
解答
函数y=x3导数的为y′=3x2,
函数y=x2lnx的导数为 y′=2xlnx+x,
当x足够大时,3x2远大于 2xlnx+x,
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x2lnx的增长速度,
故函数y=x3与函数y=x2lnx在区间(0,+∞)上增长速度较快的一个是 y=x3 .
故答案为:y=x3
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