等腰△ABC中,∠BCA=90°,D.E在AB上,且∠DCE=45°,求证：DE平方=AD平方+BE平方_数学解答

等腰△ABC中,∠BCA=90°,D.E在AB上,且∠DCE=45°,求证：DE平方=AD平方+BE平方

人气：273 ℃　时间：2020-05-22 09:51:51

解答

证明:让三角形ACD绕点C逆时针旋转90度角到三角形BCF,即作角BCF=角DCA,且使CF=CD易知三角形BCF全等于三角形ACD所以BF=AD,角FBC=45度所以角FBE=角FBC+角CBE=90度所以EF平方=FB平方+BE平方又因为CF=CD,角FCE=角FCB+BCE=...