正方形ABCD内有一点P,连结AP,BP,CP,DP,得AP的平方+CP的平方=BP的平方+DP的平方 这是为什么?
急
人气:135 ℃ 时间:2020-04-10 07:08:44
解答
过点P分别作PE、PF,使得PE垂直AD于点E,PF垂直BC于点F,则:
PA²+PC²=(AE²+PE²)+(CF²+PF²)
PB²+PD²=(BF²+PF²)+(PE²+BE²)
由于:AE=BF、CF=BE,则:PA²+PC²=PB²+PD²
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