直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，-3），
即当x=0时，y=-3，
由于函数值y随x的增大而增大，
∴当x≥0时，函数值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故选A．