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物理
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如图所示,两只质量均为120kg的小船静止在水面上,相距10m并用细绳连接.一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳,不计水的阻力,求:
(1)当两船相遇时,两船各行进了多少米?
(2)当两船相遇但不相碰的瞬间,为了避免碰撞,人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s,计算原来人拉绳的恒力F.
人气:397 ℃ 时间:2020-03-24 19:59:01
解答
(1)由动量守恒定律,得(m
甲
+m
人
)v
甲
-m
乙
v
乙
=0,
得到(m
甲
+m
人
)
s
甲
t
=m
乙
s
乙
t
,
已知s
甲
+s
乙
=10m,
解得s
甲
=4m,s
乙
=6m,
(b)为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少要静止.
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v
1
,乙船速度v
2
,
对甲船和人组成的系统由动量守恒得,(m
甲
+m
人
)v
1
=m
人
v
人
,解得:v
1
=2m/s,
对甲,由动能定理得,Fs
甲
=
1
2
(m
甲
+m
人
)v
1
2
,解得F=90N.
答:(1)当两船相遇时,甲船行进4m,乙船行进6m;
(2)原来人拉绳的恒力F=90N.
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