甲乙两班学生到离校39千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙_数学解答

甲乙两班学生到离校39千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆,汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生,如果甲乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的10倍,那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆?
要有列式

人气：134 ℃　时间：2019-10-25 23:59:43

解答

设甲乙步行速度为 a千米/时则汽车速度为 10a千米/时 ,
再设汽车应在距博物管 X 千米处返回接乙班学生,则剩下的路程为（39-X）千米
公式： S（路程）=V（速度）T（时间） T=S/V
则甲班共用时间 = 乙班共用时间
甲乘车用时 + 甲步行用时 = 乙步行用时 + 乙乘车用时
(39-X)/10a +X/a=(39-X)/a+ X/(10a)
因为a不等于0 所以两边同乘10a
则： 39-X + 10X= 10（39-X）+X
得X=19.5
答：汽车应在距博物馆19.5千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆.